[SNU Gifted] 7월 30일 (순환교육/수학) 내용 정리

(오늘 배운 내용)

순환교육(수학) : 미적분 문제

 

자동차의 속력과 제동거리가 다음 표와 주어졌을 때 10초 동안 자동차가 움직인 거리를 구하여 자동차의 제동 능력을 조사한다고 하자. 아래 표로부터 원하는 제동 거리를 구하여라. 어떻게 구할 수 있는지 토의하여 보자.

시간	속력
0	20
2	14
4	9
6	5
8	2
10	0

 

2. 좌표평면 위에서 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 하나뿐이다. 서로 다른 점이 3개 있으면? 4개 있으면? 이런 사실을 n개의 점으로 일반화할 수 있는가?

 

3. 일반적으로 (n+1) 개의 점이 주어지면, 이들 점을 지나는 n차 이하의 다항함수가 유일하게 존재할까? 그 이유는?

 

4. 일반적으로 (n+1) 개의 점이 주어지면, 이들 점을 지나는 n차 이하의 다항함수가 유일하게 존재한다면, 그것을 어떻게 구할 수 있는가?

 

5. 앞에서 구한 다항식을 이용하여 우리가 구하고자 하는 제동거리를 어떻게 구할 수 있겠는가?

 

 

오전 : 1, 2

오후 : 3, 4, 5, 6, 7